Навигация
Главная
 
Главная arrow Бухучет и Аудит arrow Модели и методы принятия решений в анализе и аудите - Гаркуша НМ
Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая

92 Методы и модели анализа облигаций

Облигация имеет номинал (или номинальную цену), эмиссионную цену, курсовую цену, цену погашения

Номинальная цена - это та величина в денежных единицах, которая обозначена на облигации Как правило, облигации выпускаются с достаточно высоким номиналом Например, в США чаще всего выпускаются облигации с номинальной Инал 1000 доол.

Эмиссионная цена облигации - это та цена, по которой происходит продажа облигаций их первым владельцам Эмиссионная цена может быть равна или меньше или больше номинала Это зависит от типа облигаций и у условий эмиссииії.

Цена погашения - это та цена, которая выплачивается владельцам облигаций по истечении срока займа В большинстве выпусков цена погашения равна номинальной цене, однако она может и отличаться от номинальной Иналу.

Курсовая цена - это цена, по которой облигации продаются на вторичном рынке Если каждая облигация имеет строго определенную номинальную цену, цену погашения и эмиссионную цену, уровень которых был зафиксирован при вып пуска займа, то курсовая цена претерпевает значительные изменения в течение срока жизни облигации - она ??колеблется относительно теоретической стоимости облигации, которая, по сути, выступает как расчетная курсовая цена осадил ациї.

Общий подход к определению теоретической стоимости любой ценной бумаги заключается в том, чтобы определить, сколько, по мнению инвестора, должен стоить ценная бумага в определенный момент, необходимо прод дисконтировать все доходы, которые он рассчитывает получить за время владения ценной бу.

Рассмотрим, какова специфика применения этого общего подхода к определению стоимости конкретных видов ценных бумаг

зависимости от способа выплаты процентного дохода можно выделить два типа облигаций

1 облигации с периодической выплатой процентного дохода, или купонные облигации

Купонная доходность - норма процента, которая указана на ценной бумаге и которую эмитент обязуется уплатить за каждым купоном Платежи по купонам могут проводиться раз в квартал, за каждое полугодие а или раз в рек.

Например, на облигации указана купонная доходность в 11,75% годовых Номинал облигации - 1000 грн На каждый год есть два купоны Это означает, что облигация принесет полугодовой прибыль 58,75 грн (1000 o 0,1 1175 o 0,5), а за год - 117,5 декабрьгрн.

Рыночная стоимость процентной облигации определяется по формулам:

А Если ставка дисконтирования (требуемая норма прибыли) остается неизменной в течение определенного периода (срока действия облигации):

где Р - цена облигации, гр ед;

Бп - ежегодный процентный (купонный) доход, гр ед;

N - номинальная стоимость облигации, гр ед;

г - ставка дохода (дисконтирования), необходима инвестору (ставка дисконтирования) в виде десятичной дроби;

п - конкретный период времени (год);

Т - число лет до момента погашения облигации, года

Пример 91

Продается облигация номиналом 1000 грн Процентная (купонная) ставка составляет 15% годовых Выплата процентов производится один раз в год До погашения облигации остается ровно 5 лет Необходимая норма а прибыли (доходность) на инвестиции с учетом риска, что соответствует этому типу облигаций, составляет 20% Определить курсовую стоимость облигацийгації.

Решение

В конце каждого года держатель облигации получит процентный доход в размере 150 грн, а в конце пятого года - еще и сумму, равную номиналу облигации, то есть 1000 грн Определим дисконтированные (приведет карманы) стоимости доходов для каждого года и найдем их сумму:

Следовательно, цена облигации будет равна:

125 104,17 86,80 72,64 462,16 = 850,47 грн

Для удобства расчетов целесообразно применять таблицы дисконтных множителей и дисконтных множителей аннуитета Тогда:

Р = 150 2,99061 1000 0,401 88 = 850,47 грн

Часто цену облигации выражают в процентном отношении к ее номинала касается приведенного примера цена облигации составляет 85,05% от номинала

Б Если ставка дисконтирования меняется, то для определения приведенной стоимости облигаций необходимо найти продисконтовани потоки доходов для каждого года, используя следующую формулу:

где Иги - приведенная стоимость-го года, гр ед; Би - доход i-го года, гр ед;

г,, г2, г (- ставка дисконтирования для 1-го, 2-го, и-го года

Пример 92

По облигации номиналом 1000 грн выплачивается 15% годовых Выплата производится один раз в год До погашения облигации остается 5 лет Необходимая норма прибыли в течение первых трех лет - 20%, че етвертий год - 15%, пятый год - 10% Определить курсовую цену облигацийації.

Решение

Процентный доход каждого года и сумму погашения облигации необходимо продисконтировать по переменной ставке дисконтирования Определим дисконтированные стоимости для платежей каждого года:

Следовательно, цена облигации составит: Р - 125 104,17 86,80 75,48 526,09 = 917,54 грн

Как видим, стоимость облигации выше, чем в примере 91, поскольку ставка дисконтирования в четвертом и пятом годах ниже, чем в первые три года

В В случае, когда процентный доход по облигациям выплачивается не один, а несколько раз в год:

где т - число выплат процентного дохода в течение года, раз

Пример 93

Номинал облигации - 1000 грн Процентная ставка - 15% годовых Выплата процентов производится дважды в год До погашения облигации остается 5 лет Определить курсовую цену облигации, если необходима норм ма прибыли составляет 20% годовыхчних.

Решение

До рассматривались случаи, когда до погашения облигации оставалось целое число лет или купонных периодов Однако облигации продаются и покупаются в любой момент времени (в начале, в середине и в к конце купонного периода) Предположим, что облигация, о которой говорилось в примере 91, продается не за 5 лет до погашения, а за 4 года и 300 дней до срока погашения Покупатель получит годовой процентный доход по этой облигации (при условии выплаты процентов один раз в год) через 300 дней после покупки облигации Между тем в течение 65 дней облигация находилась в руках продавца, которому по праву принадлежит процентный доход за этот период, тогда как покупателю принадлежит доход только за 300 дней Процентный доход покупателя и продавца за время Т определяется по формулемулою:

где В - процентный доход за год или купонный период, гр ед;

Т - время, в течение которого облигация находилась в руках продавца или покупателя (в днях);

Вт - процентный доход за время Г, гр от

Тогда по данным приведенной выше условия процентный доход покупателя составит:

Процентный доход продавца будет:

Поскольку процентный доход в размере 26,71 грн, принадлежащего продавцу, получит покупатель облигации при оплате очередного купона, то цена облигации должна быть увеличена так, чтобы продавец не претерпел ущерба В В этом случае цена облигации (цена, исчисленная в примере 91) должна быть увеличена на 26,71 грн и составлять 877,18 грн (850,47 26,711).

2 Безкупонни, или дисконтные, облигации

Доход по этим облигациям образуется за счет разницы между ценой погашения облигации и эмиссионной цене и выплачивается при погашении облигации

Безкупонну облигацию можно представить как купонную облигацию с нулевым размером купонных платежей Поскольку процентные платежи при этом равны нулю, то формула (9,1) приобретает следующий вид:

Пример 94

Безкупонна облигация номиналом 1000 грн погашается по номиналу через 4 года Определить курсовую цену облигации, если ставка дисконтирования составляет 14% годовых

Решение

В случае, если цена погашения отличается от номинала, формула (96) приобретает вид:

где С - цена погашения облигации, гр от

Пример 95

Коммерческий банк выпустил облигации номиналом 10 грн со сроком погашения через 4 года без выплаты купонных процентов Погашение проводиться по цене 11 грн Определить курсовую цену облигации, если с ставка дисконтирования составляет 8% годовыхих.

Решение

Доходность облигаций

Облигации покупаются инвесторами с целью получения дохода Процентный (или купонный) доход измеряется в денежных единицах Чтобы иметь возможность сравнивать выгодность вложений в различные виды облигаций (и др. ших ценных бумаг), следует сопоставить величину получаемого дохода с величиной инвестиций (ценой приобретения ценной бумагиа).

Если известна курсовая цена облигации и величина процентного дохода, то можно определить так называемую текущую доходность облигации по формуле

где ЭТ - текущая доходность,%; I) - процентный доход в гр ед; Р - цена облигации, гр от

Пример 96

Облигация номиналом 1000 грн продается по цене 800 грн Процентный доход в размере 30% годовых выплачивает один раз в год

Текущая доходность будет равна:

Если инвестор собирается держать облигацию до погашения, то он может сопоставить все полученные ею доходы (процентные платежи и сумму погашения) с ценой приобретения облигации Полученная таким образом величин на называется доходностью к погашению, или внутренней нормой прибыли, и рассчитывается по формулею

где АГ - номинал облигации, гр ед; Р - цена облигации, гр ед; п - количество лет до погашения облигации, И) - ежегодный доход по облигации в гр от

Пример 97

Номинал облигации - 1000 грн Срок погашения облигации - через 5 лет по облигациям выплачивается 20% годовых, выплата производится один раз в год Курсовая цена облигации - 930 грн определить доходность во облигации к погашениюення.

Решение

Доходность безкупоннои облигации (облигации с нулевым купоном) определяется по формуле (96):

Пример 98

Цена облигации - 600 грн, номинал -1000 грн, до погашения облигации остается 5 лет Определить доходность безкупоннои облигации

Решение

 
Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая
 
Дисциплины
Банковское дело
БЖД
Бухучет и Аудит
География
Документоведение
Экология
Экономика
Этика и Эстетика
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Естествознание
Психология
Религиоведение
Риторика
РПС
Социология
Статистика
Страховое дело
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы