Навигация
Главная
 
Главная arrow Логика arrow Логика - Карамышева НВ
Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая

342 Высказывания

Логика не изучает слова, а изучает высказывания

Л Витгенштейн

В современной логике выделились два термина -"суждение"и"высказывания"Они обозначают особую форму мышления, в отличие от понятия и умозаключения В традиционной логике используют термин"Суджа ения", а в современной символической логике -"выражения"(логика высказываний) дальнейшем будем оперировать термином"высказыванияі будемо оперувати терміном "висловлювання".

Высказывания - логико-семантическая категория, обозначающая форму выражения мыслей и форму выражения знания, оно имеет определенный смысл и, соответственно, может быть истинным или ложным Это форма мышления, посредством которой й несколько утверждается или отрицается о классе эмпирических или абстрактных объектов, оказывается отношение между объектами мыслей, фиксируется наличие или отсутствие свойств у класса предметов или элементов определенного классу.

языковую форму выражения высказывания составляет предложения, но не каждое предложение выражает высказывания К таким предложений относятся: объявления, обещания, извинения, клятвы, советы, присяги и т.п.

Главная логическая характеристика высказывания истинность или ложность (см. 25)

Высказывания как элемент определенного рассуждения имеет форму утверждение или отрицание

утвердительно высказывания несколько утверждает, в частности существование предметов, явлений, процессов; отбытия определенных событий; присущие определенных свойств определенному объекту и др. Например:"Все люди от природ ди стремятся знаний"(Аристотель),"Некоторые люди нарушают законы общественной жизниспільного життя".

отрицательно высказывания несколько отрицает, скажем, факт существования предметов, явлений, процессов; отбытия определенных событий; присущие определенных свойств определенному объекту и под:"Химеры не существуют\","Некоторые р предложения не выражают высказыванияь висловлювання".

Подтверждающие и отрицательные высказывания называют еще категорическими высказываниями (греч - утвердительный, безусловный)

Все высказывания, которые являются объектом логического анализа, подразделяют на следующие виды: простые и сложные, высказывания об отношении; модальные выражения; вопросы и ответы

Простое высказывание

Простое высказывание - это высказывание, не содержащее других высказываний В современной логике получили название атомарных высказываний Простое высказывание делится на атрибутивное, экзистенциальное, реля яцийнне.

атрибутивного высказывания (лат - свойство, признак) - высказывание, в котором та или иная свойство приписывается определенному классу предметов, подкласса, отдельным элементам класса или отрицается у них:""Все товары имеют свою стоимость\","Некоторые студенты не изучают математикуають математику".

Экзистенциальное высказывания (лат - существование) несколько утверждает о существовании определенных объектов или отрицает их существования:"Органическая жизнь на Земле существует\","Не существует беспричинных явлений"Формальный выражение экзистенциального высказывания х - существует; х - не существует - існує; х - не існує.

Экзистенциальные высказывания являются объектом исследования особого направления современных логических исследований, получивший название логики существования (см. 433)

Реляционное высказывания (лат - донесение) утверждает или отрицает отношения между единичными предметами или классами предметов; то же, что высказывания об отношении

Высказывания, в котором определяется наличие определенного отношения между предметами, называется утвердительным Например:"Все металлы тяжелее воды\"

Высказывания, в котором определяется отсутствие определенного отношения между субъектами, называется отрицательным (\"Между государствами X и В нет добрососедства\")

Реляционные выражения является объектом исследования особого направления логических исследований, получивший название логики отношений, которая является составной частью логики предикатов (см. 422)

Логическая характеристика атрибутивного высказывания

атрибутивного высказывания (лат - свойство, признак) - приписывает то или иное свойство известному классу предметов, подкласса, отдельным элементам класса или отрицает эти свойства у них Оно является объектом исследования традиционной логики и логики предикатов (направления исследований символической логикии).

В традиционной логике определены структура и виды атрибутивных высказываний, введены искусственные символы для обозначения их структурных частей и видов, установлены отношения между различными видами атрибутивных высказываний, разработана теория дедуктивного вывода на основании установления отношений между атрибутивными высказыванием.

В символической логике атрибутивные высказывания формализуются языке логики предикатов, то есть с помощью кванторов всеобщности и существования, что позволяет точнее определить их содержание и значение истиннос сти (см. 422.2).

Структура атрибутивного высказывания атрибутивного высказывания состоит из следующих структурных частей: субъекта, предиката и связи

Субъект (лат subjectum - подложенной) - часть высказывания, которая выражает предмет размышлений и обозначается символом S

Предикат (лат praedicatum - сказано) - часть высказывания, означает свойство (атрибут), присущую субъекту (предмету соображениям), и обозначается символом Р

Связка (лат copula) устанавливает отношения между субъектом (S) и предикатом (Р) вследствие утверждения наличии определенного свойства Р (атрибута) у предмета соображений или отрицание этого свойства связ связка в атрибутивному высказывании может быть выражена явно или неявно В естественном языке явно выраженная связи выражается словами"есть\","суть"или"не есть\","не суть\", а неявно выраженная связи визначаеть ся по содержанию высказывания'язка визначається за змістом висловлювання.

Субъект и предикат, которые с помощью связи создают атрибутивные высказывания, называются терминами Символично структура атрибутивного высказывания имеет вид: S есть Р; S не есть Р Например, в вис словлюванни"Земля является живой планетой"субъект (S) - это термин"Земля\", предикат (Р) - термин, выражающий свойство"живая планета\", связка -"есть"Структура: S есть, зв'язка - "є". Структура: S є Р.

Виды атрибутивных высказываний

Атрибутивные высказывания делятся на виды по качеству и количеству По качеству различают утвердительное и отрицательное высказывание

утвердительно высказывание имеет логическую форму S есть Р, а отрицательное - логическую форму S не есть Р

По количеству различают общее, частичное, единичное высказывание

Общее высказывание - это высказывание, в котором свойство Р приписывается всем элементам определенного класса или отрицается в них В традиционной логике изображается формулой"Все S есть Р"или"Ни одно S не е есть Р"Например:"Все государства имеют свои символы государственности","Ни истинное высказывание не является ложнымне істинне висловлювання не є хибним".

Частичное высказывания - высказывание, в котором определенное свойство Р приписывается некоторым элементам определенного класса (подкласса) или отрицается у них:"Некоторые авторы публикуют свои произведения под псевдоним ом","Некоторые люди не занимаются спортом"В традиционной логике изображается формулой:"Некоторые S есть Р"или"Некоторые S не есть Р є Р" або "Деякі S не є Р".

Единичное высказывание - высказывание, в котором свойство Р приписывается элементу определенного класса или отрицается у него:"Юпитер - самая большая по размеру планета Солнечной системы\","Ньютон не виг гадував гипотез"("Гипотез не выдумываю", - писал Ньютон),"Ж Ламарк - автор термина"биология"В традиционной логике изображается формулой:"Этот S есть Р"или"Этот S не есть Рається формулою: "Цей S є Р" або "Цей S не є Р".

В современной символической логике количество атрибутивного высказывания сказывается квантором (лат quantum - сколько) Естественной языке квантор выражается словами"все\","ни один\","некоторые\","только один\","и существует"Эти слова указывают, какому количеству предметов, принадлежащих к определенному классу (классу в целом, подкласса или элементу класса) присущее свойстводкласу або елементові класу) притаманна властивість Р.

Общее высказывания, в котором есть слова"все\","ни\", выражается квантором всеобщности и обозначается символом V Формальный выражение общего высказывания с квантором"все"VxP (x)

Частичное высказывания, содержащего слово"некоторые\", выражается квантором существования и обозначается символом 3 Формальный выражение частичного высказывания с квантором"некоторые"Зхр (х)

Разделение атрибутивных высказываний по качеству и количеству вместе:

загальностверджувальни, загальнозаперечни, частковостверджувальни и частковозаперечни высказывания

Загальностверджувальне высказывания утверждает присущие свойства Р всем элементам определенного класса Например:"Все нормы Конституции Украины являются нормами прямого действия"В традиционной логике загальноств верджувальне высказывания носит формальный выражение:"Все S есть Р"и обозначается символом А (первая громкая буква латинского слова Affirmo - утверждениеAffirmo - ствердження).

Загальнозаперечне высказывания отрицает свойство Р у всех элементов определенного класса:"Ни один студент нашей группы не знает древнегреческого языка"В традиционной логике изображается формулой:"Ни одно S не есть Р"и обозначается символом Е (первая гласная буква латинского слова Neqo - отрицаниеа Neqo - заперечення).

Частковостверджувальне высказывания утверждает определенное свойство Р в определенном количестве элементов определенного класса (в подкласса класса А):"Некоторые древнегреческие философы являются учениками Сократа"В традиционной логике и оно носит формальный выражение"Некоторые S есть Р"и обозначается символом / (вторая громкая буква латинского слова Af firmo - утверждение firmo - ствердження).

Частковозаперечне высказывания отрицает определенное свойство Р в определенном количестве элементов определенного класса (подкласса класса А):"Некоторые ученые не придумывают гипотез\","Некоторые языки не тяжелые для изучения"в Тр радицийний логике носит формальный выражение"Некоторые S не есть Р"и обозначается символом О (вторая громкая буква латинского слова Nego - отрицаниеького слова Nego - заперечення).

Распределенность терминов в атрибутивному высказывании - это отношения между терминами - субъектом (S) и предикатом (Р) в структуре атрибутивного высказывания, когда определяется объем субъекта (S) и пре едиката (Р) Если срок (S или Р) приняты в полном объеме, то он распределен и обозначается знаком; если срок использованы в неполном объеме, то он нераспределенная и обозначается знаком-.

Распределенность терминов определяются на основании следующих правил:

1 Срок, который обозначает субъекта (S), распределен в общих выражениях и нераспределенная в частных высказываниях

2 Срок, который обозначает предикат (Р), распределен в отрицательных высказываниях и нераспределенная в утвердительных высказываниях Распределенность терминов имеет вид

Отношения между терминами в атрибутивному высказывании имеют такие круговые изображения

Отношения между атрибутивными высказываниями - отношение между четырьмя видами атрибутивных высказываний: Л-загальностверджувальним (все 5 есть Р); остверджувальним (некоторые 5 является Р); 0-частковозаперечним (некоторые 5 не е Р) Эти отношения изображаются с помощью"логического квадрата\", имеющий такой выглятакий вигляд.

Логічний квадрат

На основании установления отношений между четырьмя видами атрибутивных высказываний определяют их спивистиннисть или спивхибнисть

1 Высказывания, находящихся в отношении контрарности (лат contrarius - противоположность) - все S есть Р (А) и ни одно S не есть Р (Е) - не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными Нап пример:"Все ученые придумывают гипотезы"(х) и"Ни один ученый не придумывает гипотез * (*гадує гіпотез* (*).

2 Высказывания, находятся в отношении подчинения - все S есть Р (Л) и некоторые S есть Р (Г) ни 5 не есть Р (Е) и некоторые S не есть Р (0) - могут быть одновременно истинными или падают в море"(и) и"Некоторые реки впадают в море"(/ають в море" (/).

3 Высказывания, находящихся в отношении пидконтрарности (пидпротилежности) - некоторые S есть Р (I) и некоторые S не есть Р (О) - могут быть одновременно истинными Например:"Некоторые планеты Солнечной системы ма ають свои спутники"(и) и"Некоторые планеты Солнечной системы не имеют своих спутников"(/х супутників" (/).

4 Высказывания, находящихся в отношении контра - дикторности (лат contradictorius - противоречие) - все S есть Р (А) и некоторые S не есть Р (О) ни S не есть Р (Е) и некоторые S есть Р ( истинными или одновременно ложными; одно из них истинно, а другое - ложное:"Все студенты сдают экзамены"(и) и"Некоторые студенты не составляют экзаменов"(хають іспитів" (х).

Сложные высказывания

Сложные высказывания образуются из двух и более простых высказываний с помощью логических союзов (предложений-ных связь) отрицание, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности Новое ние сложных высказываний на основании простых с помощью логических союзов - это особая логическая операция Каждое простое высказывание, входящее в структуру сложного высказывания, является его стекла родовой частью и, соответственно, истинность сложного высказывания определяется на основании установления истинности простого высказыванияня.

отрицательно высказывания (лат nego - отрицание) - сложное высказывание, образованное в результате отрицания утвердительного высказывания с помощью союза не, словосочетание неправильно, что, это логическая операция преобразования (лат - переворачивания) утвердительного высказывания А, в результате чего создается отрицательное высказывание не-А, которое приобретает новый смысл Например:"Язык является лишь средством общения между людьми"(А),"Неправильно, что язык является лишь средством общения между людьми"(не-Аня між людьми" (не-А).

Отрицание - в символической логике - пропозициональные связи, которая выражается словами"неправильно, что"и обозначается символом-и Формула отрицания - * А Если утвердительное высказывание А истинно, то в его отрицание -"А ложныеення -" А хибне.

Таблица истинности отрицание:

Таблиця істинності заперечення

Операция возражение осуществляется над всеми видами высказываний: простыми (атрибутивными, реляционными, экзистенциальными), сложными, модальными и др.

конъюнктивный высказывания (лат - связь, объединение) образуется из двух и более простых высказываний (конъюнктив) с помощью союзов и, а, и, В символической логике обозначается символом л (аб так Рима сложное высказывание А л В л С (\"Каждый человек имеет право на жизнь, свободу и личную неприкосновенность\"), четыре простых высказывания А, В, С, И), - получаем сложное высказывание А л В л С л 2) (\"Средствами быстрой связи является телевидение, радио, факс, электронная почта)"и пос, електронна пошта)" і под.

Таблица истинности для конъюнкции:

Таблиця істинності для кон'юнкції

дизъюнктивные выражения (лат - разъединение) образуется из двух и более простых высказываний (дизъюнктов) с помощью союзов или, или Дизъюнкция делится на строгую (сильную) и нестрогий (сл лабкуу).

нестрогое дизъюнкция выражается в естественном языке союзами или, либо и обозначается символом V Формальный выражение нестрогой дизъюнкции приобретает вида А V В (\"Лицо Л любит читать книги или смотреть кон нофильмы"ільми").

нестрогое дизъюнкция истинна тогда, когда истинные простые выражения (дизъюнктов) или истинный хотя бы один из дизъюнктов

Таблица истинности для нестрогой дизъюнкции.

Таблиця істинності для нестрогої диз'юнкції

Строгая дизъюнкция выражается в естественном языке союзами либо, либо (или, или) и обозначается символом X зависимости от количества дизъюнктов, формальный выражение строгой дизъюнкции приобретает вид ALB (\"Всес мир или существовал всегда в неизменном состоянии, или созданный в какое-то время в прошлом") А _L В 1С ("Грузовые автомобили качестве топлива используют или бензин, или солярку, или природный газ"), А 1 В J_ С 1 D (\"Все тела движутся или по кругу, или по параболе, или по гиперболе, или по эллипсу\") и погіперболі, або по еліпсу") і под.

Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда истинный лишь один из дизъюнктов (высказываний А, В, С и т.д.)

Таблица истинности для строгой дизъюнкции:

Таблиця істинності для строгої диз'юнкції

Условное высказывание построено с помощью союзов если, то; лишь при условии: то, когда, тогда (\"Если кристалл нагреть, то он расплавится\","Только при условии, что статья будет сокращена, ее опубликуют\"") В современной логике условное высказывание определяется в контексте логического следования и называется импликативним высказыванием и эквивалентным высказываниям та еквівалентним висловлюванням.

Импликативне высказывания (лат implico - тесно связываю) образовано на основании двух простых высказываний А и В с помощью союза если, то В символической логике союз если у то сказывается симв волом - (или) Формальный выражение импликативного высказывание А - В, где А и В простые выражения, - - символ следования В символ слідування В із А.

Особенность этого высказывания (импликации) заключается в том, что оно образуется в результате соединения двух простых высказываний А и Б, из которых А - антецедент (лат antecedens - предшествующий), т.е. Длит става, а В - консеквент (лат consequens - логический вывод), есть следствие Антецедент А предшествует консеквента В, вследствие этого, если антецедент А истинный, то и консеквент В истинный Например:"вер в студент Н не составит все экзамены на отлично, то он не будет получать повышенную стипендиюстипендію".

зависимости от установления формального или неформального связи между антецедентом А и консеквент В в импликативному высказывании, различают следующие виды импликации: каузальная; материальная; строгая; сил льн.

Каузальная импликация (лат causa - причина) - такое отношение между антецедентом А и консеквент 2?, Которое по содержанию выражает причинно-следственную связь между предметами и явлениями объективного мира Отв ветствии, антецедент А - причина, а консеквент В - следствие:"Если есть огонь, то есть дым"(огонь - причина возникновения дыма), если есть явление А, то есть явление В (явление А есть причина явления Вина явища В).

Понятие"каузальная импликация"определяет онтологический связь между предметами, явлениями объективного мира, который устанавливают на основании объективных законов - законов природы, общественного развития, и это ей связь в высказывании имеет неформальный хай характер.

Понятие"материальная импликация\","строгая импликация\","сильная импликация"определяют чисто формальная связь между антецедентом А и консеквент В в высказывании, отвлеченному от его содержания по формуле рмулою А В (содержание этих понятий см. подробнее в 432х понять див. детальніше в 4.3.2).

Эквивалентное выражения (позднелат aequivalens - ровный и быть сильным; весить, иметь цену) образуется на основании двух простых высказываний с помощью союзов если и только если, тогда и толь ькы тогда, когда; лишь при условии; лишь в случае В символической логике обозначается символом = (или -) Формальный выражение эквивалентного выражения А г В, где А и В - простые высказывания (\"Если и только и если в государстве Н реально действуют принципы верховенства права, то она является правовым государством","Две прямые параллельные тогда и только тогда, когда они не пересекаются"тоді, коли вони не перетинаються").

Эквивалентное высказывания истинное тогда, когда простые высказывания А и В имеют одинаковое значение истинности (оба истинны или оба ложны)

Таблица истинности для эквивалентного выражения:

Таблиця істинності для еквівалентного висловлювання

Модальные высказывания

Модальный высказывания устанавливает тип связи между субъектом и предикатом и уточняет его онтологический или логический статус Тип связи определяют с помощью слов, входящих в структуру висловлюва Ання Эти слова называются модальностью или модальные операторыом.

Модальность (лат. modus - мера, способ) - свойство высказывания, определяющий характер объективных отношений между предметами и явлениями, о которых идет речь в высказывании Это дополнительные слова, которые вход дят в структуру высказываний и придают им новый смысл К таким словам относятся:"необходимо\","возможно\","действительно\","случайно\","разрешено\","запрещено\","знает\","верующий\","хорошо quot;заборонено"; "знає"; "вірує"; "добре"; "погано" та ін.

зависимости от того, какая модальность предоставляет высказыванию новый смысл и дает оценку утверждается или отрицается, различают типы модальностей:

- алетични: необходимо; возможно; действительно; случайно (\"Необходимо беречь природу\","Возможно, у лица Н есть способности к рисованию\","Действительно, в мире все меняется\","Он встретил друга на улице случайно\"")зустрів друга на вулиці випадково");

- деонтична: обязательно; разрешено; запрещено (\"Все граждане Украины должны обязательно соблюдать Закон в своих действиях\","Подсудимому разрешено иметь адвоката\","Студентам запрещено разговаривать п по мобильному на лекциях и практических занятиях") і практичних заняттях");

- эпистемические: знает; считает; сомневается; известно; неизвестно; убежден (\"Олег знает, где находится город Канберра\","Игорь считает, что существует жизнь после смерти\","Н сомневается, что политик 3 Выполните свои предвыборные обещания","Лицу К известно, кто совершил это преступление")обі К. відомо, хто скоїв цей злочин");

- временные: было; есть; будет (\"Вчера было наводнение\","Завтра будет хорошая погода\")

Кроме названных, выделяют другие виды модальностей Модальные высказывания являются объектом исследования современной модальной логики (см. 432)

 
Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая
 
Дисциплины
Банковское дело
БЖД
Бухучет и Аудит
География
Документоведение
Экология
Экономика
Этика и Эстетика
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Естествознание
Психология
Религиоведение
Риторика
РПС
Социология
Статистика
Страховое дело
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы